# 용어
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## 표기법
- Bold face variables indicate vectors or matrices and non-bold face variables represent scalars.
- The default frame for each variable is the local frame: $\ell{}$.
Right [superscripts](#superscripts) represent the coordinate frame.
If no right superscript is present, then the default frame $\ell{}$ is assumed.
An exception is given by Rotation Matrices, where the lower right subscripts indicates the current frame and the right superscripts the target frame.
- Variables and subscripts can share the same letter, but they always have different meaning.
## 약어
| 약어 | 설명 |
| ----------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| AOA | Angle Of Attack(받음각). Also named _alpha_. |
| AOS | Angle Of Sideslip(횡활각). Also named _beta_. |
| FRD | 오른손 법칙에 따라 기체의 앞부분을 X축, 오른쪽 방향을 Y축, 아래 방향을 Z축으로 두는 좌표계 |
| FW | Fixed-wing (planes). |
| MC | MultiCopter(멀티콥터). |
| MPC 또는 MCPC | MultiCopter Position Controller(멀티콥터 위치 조종기). MPC는 모델 예측 제어라고도 합니다. |
| NED | 오른손 법칙에 따라 X 축은 진북을 가리키고 Y 축은 진동, Z 축은 아래를 가리키는 좌표계 |
| PID | 비례, 적분 및 미분에 따른 콘트롤러. |
## 기호
| 변수 | 설명 |
| ----------------------------------------------------- | ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| $x,y,z$ | x, y, z 각 좌표를 따르는 변환 |
| $\boldsymbol{\mathrm{r}}$ | $$\boldsymbol{\mathrm{r}} = [x \quad y \quad z]^{T}$$ 위치 벡터 |
| $\boldsymbol{\mathrm{v}}$ | $$\boldsymbol{\mathrm{v}} = \boldsymbol{\mathrm{\dot{r}}}$$ 속도 벡터 |
| $\boldsymbol{\mathrm{a}}$ | $$\boldsymbol{\mathrm{a}} = \boldsymbol{\mathrm{\dot{v}}} = \boldsymbol{\mathrm{\ddot{r}}}$$ 가속도 벡터 |
| $\alpha$ | Angle of Attack(공격 각도, AOA). |
| $b$ | 주익 길이 (끝에서 끝까지) |
| $S$ | 주익 넓이 |
| $AR$ | 가로 세로 비율: $AR = b^2/S$ |
| $\beta$ | 횡활각(Angle of sideslip, AOS). |
| $c$ | 주익현 길이 |
| $\delta$ | 기체 역학 제어 표면 이탈각(손실각). 손실 값이 양인 경우 음수 값의 모멘트를 생성합니다. |
| $\phi,\theta,\psi$ | 오일러 각. roll(=Bank), pitch, yaw(=Heading). |
| $\Psi$ | 자세 벡터: $\Psi = [\phi \quad \theta \quad \psi]^T$ |
| $X,Y,Z$ | x, y, z 축 방향의 힘 |
| $\boldsymbol{\mathrm{F}}$ | $$\boldsymbol{\mathrm{F}}= [X \quad Y \quad Z]^T$$ 힘 벡터 |
| $D$ | 견인력 |
| $C$ | 측풍력 |
| $L$ | 양력 |
| $g$ | 중력 |
| $l,m,n$ | x, y, z 좌표 축 모멘트 |
| $\boldsymbol{\mathrm{M}}$ | $$\boldsymbol{\mathrm{M}} = [l \quad m \quad n]^T$$ 모멘트 벡터 |
| $M$ | 마하 계수. Can be neglected for scale aircraft. |
| $\boldsymbol{\mathrm{q}}$ | 4원수 벡터. |
| $\boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}}$ | Hamiltonian attitude quaternion (see `1` below) |
| $\boldsymbol{\mathrm{R}}_\ell^b$ | 회전 행렬. $$\ell$$ 프레임에서 $$b$$ 프레임으로의 벡터 회전. $\boldsymbol{\mathrm{v}}^b = \boldsymbol{\mathrm{R}}_\ell^b \boldsymbol{\mathrm{v}}^\ell$ |
| $\Lambda$ | 끝단 젖힘각 |
| $\lambda$ | 테이퍼 비율: $\lambda = c_{tip}/c_{root}$ |
| $w$ | 풍속 |
| $p,q,r$ | 몸통 축 x, y, z 주변의 각율(각가속도) |
| $\boldsymbol{\omega}^b$ | 기체 프레임의 각속도 벡터: $\boldsymbol{\omega}^b = [p \quad q \quad r]^T$ |
| $\boldsymbol{\mathrm{x}}$ | 일반 상태 벡터 |
- `1` Hamiltonian attitude quaternion. $$\boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}} = (q_0, q_1, q_2, q_3) = (q_0, \boldsymbol{\mathrm{q}})$$.
$$\boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}}$$ 로컬 프레임 $$\ell$$에 상대적인 고도를 설명합니다. To represent a vector in local frame given a vector in body frame, the following operation can be used: $\boldsymbol{\mathrm{\tilde{v}}}^\ell = \boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}} \, \boldsymbol{\mathrm{\tilde{v}}}^b \, \boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}}^_{}$ (or $\boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}}^{-1}{}$ instead of $\boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}}^_{}$ if $\boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}}{}$ is not unitary). $\boldsymbol{\mathrm{\tilde{v}}}{}$ represents a _quaternionized_ vector: $\boldsymbol{\mathrm{\tilde{v}}} = (0,\boldsymbol{\mathrm{v}})$
### 아래첨자 / 인덱스
| 아래첨자 / 인덱스 | 설명 |
| ---------- | ------------------------------------------------- |
| $a$ | 보조익(Aileron). |
| $e$ | 승강타(Elevator). |
| $r$ | 방향타(Rudder). |
| $Aero$ | 비행 역학 |
| $T$ | 추진력 |
| $w$ | 상대 항속 |
| $x,y,z$ | x, y, z 축 벡터 요소 |
| $N,E,D$ | 북, 동, 하 글로벌 방위에 따른 벡터 요소 |
### 위첨자 / 인덱스
| 위첨자 / 인덱스 | 설명 |
| --------- | ---------------- |
| $\ell$ | 로컬 프레임 PX4 기본 변수 |
| $b$ | 바디 프레임 |
| $w$ | 윈드 프레임 |
## 장식 기호
| 장식 기호 | 설명 |
| ------------------------------- | ------ |
| $()^\*$ | 켤레 복소수 |
| $\dot{()}$ | 시간 미분 |
| $\hat{()}$ | 추정 |
| $\bar{()}$ | 평균 |
| $()^{-1}$ | 역행렬 |
| $()^T$ | 전치행렬 |
| $\tilde{()}$ | 쿼터니온 |